已知a>b>c,M=ba^2+cb^2+ac^2,N=ab^2+bc^2+ca^2,比较M,N的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 22:23:12
M=ba^2+cb^2+ac^2 = b*a*a+c*b*b+a*c*c
N=ab^2+bc^2+ca^2 = a*b*b+b*c*c+c*a*a
1.已知a>b>c,假定a,b,c都为正数
设a=3,b=2,c=1
M=ba^2+cb^2+ac^2 = 2*9+1*4+3*1 = 18+4+3 = 25
N=ab^2+bc^2+ca^2 = 3*4+2*1+1*9 = 12+2+9 = 23
M > N
2.假定a,b,c都为负数
设a=-1,b=-2,c=-3
M=ba^2+cb^2+ac^2 = (-2)*1+(-3)*4+(-1)*9 = -2-12-9 = -23
N=ab^2+bc^2+ca^2 = (-1)*4+(-2)*9+(-3)*1 = -4-18-3 = -25
M>N
综合上情况M>N
设a=3 b=2 c=1
M=25 N=23 自己比较大小吧 ^_^
已知a>b>c,如果a-b分之一加上b-c分之一大于等于a-c分之m求m的最大值或最小值
已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知:c>b>a 则(c-b)(b-a)与(c-b)/2的大小
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知A>B>0,且M>0,判断A分之B与A+M分之B+M的大小(用作差法比较)(要过程)
[高一数学:不等式]已知a>b>0,m>0,试比较(b+m)/(a+m)与b/a的大小
已知a>b>c>d,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知a,b,c属于(-1,1),求证:abc+2>a+b+c